KINEMATIKA GERAK


Kinematika adalah cabang fisika yang mempelajari gerak dengan menghiraukan penyebab gerak. Mengenai penyebab gerak akan dibahas dalam Dinamika.
Gerak adalah suatu perubahan tempat kedudukan pada suatu benda dari titik keseimbangan awal.Sebuah benda dikatakan bergerak jika benda itu berpindah kedudukan terhadap benda lainnya baik perubahan kedudukan yang menjauhi maupun yang mendekati.
A. GERAK LURUS
Perpindahan adalah besaran vektor, sedangkan jarak adalah besaran skalar. Jika suatu benda melakukan gerakan dari kedudukan yang satu ke kedudukan yang lain, maka benda tersebut mengalami suatu perpindahan. Nilai perpindahan suatu benda tergantung dari arah gerak tersebut yaitu perpindahan positif bila arah gerak benda ke kanan, dan negatif bila gerak benda ke kiri.
Kelajuan merupakan suatu besaran scalar yang hanya ditentukan oleh beratnya saja dan tidak tergantung pada arah geraknya. Untuk menentukan kelajuan suatu benda dapat digunakan persamaan sebagai berikut :
v= s/t
Dengan v = kelajuan (ms-1) , s = jarak tempuh (m), t = waktu tempuh (s).
Dalam kehidupan sehari-hari benda tidak selalu bergerak dengan kelajuan tetap, tetapi selalu berubah-ubah.Untuk menghitung kelajuan yang demikian dapat ditentukan kelajuan rata-rata dari benda tersebut. Dapat ditulis dengan rumus :

v ̅= Σs/Σt
Dengan v ̅= kelajuan rata-rata (ms-1) , Σs = jumlah jarak tempuh (m), Σt = jumlah waktu tempuh (s).
Kecepatan adalah merupakan suatu besaran vector yang ditentukan oleh besar dan arahnya. Kecepatan mempunyai bentuk persamaan yang sama dengan kelajuan.

v= x/t
Dengan v = kecepatan (ms-1) , x = perpindahan (m), t = waktu tempuh (s).
Percepatan adalah perubahan kecepatan.Percepatan rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan Δv dalam selang waktu Δt.

a ̅= Δv/Δt
Gerak lurus adalah gerak suatu obyek yang lintasannya berupa garis lurus.Dapat pula jenis gerak ini disebut sebagai suatu translasi beraturan. Pada rentang waktu yang sama terjadi perpindahan yang besarnya sama.
Gerak lurus dibagi menjadi 2 jenis, yaitu
a. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus beraturan (GLB), jika lintasannya merupakan garis lurus dan kecepatannya tetap setiap saat. Persamaan yang berlaku pada gerak lurus beraturan adalah sebagai berikut :
s = v × t
Misalnya sebuah mobil bergerak dengan kecepatan tetap 75 km/jam atau 1,25km/menit, berarti setiap menit mobil itu menempuh jarak 1,25 km. Karena kecepatan benda tetap, maka kata kecepatan padagerak lurus beraturan dapat diganti dengan kata kelajuan.
Grafik perpindahan terhadap waktu (s-t) pada Gerak Lurus Beraturan
Grafik perpindahan terhadap waktu pada GLB ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Tampak pada gambar bahwa grafik jarak/perpindahan (s) terhadap waktu (t) berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik asalkoordinat O (0,0). Apabila ditinjau dari kemiringan grafik, maka tan α = v

Dengan demikian jika grafik jarak terhadap waktu (s-t) dari dua benda yang bergerak beraturanberbeda kemiringannya, maka grafik dengan sudut kemiringan besar menunjukkan kecepatan lebih besar.
Grafik Kecepatan terhadap Waktu (v-t) pada Gerak Lurus Beraturan
Grafik kecepatan terhadap waktu pada GLB ditunjukkan pada gambar di bawah ini.Tampak pada gambar bahwa grafik v-t berbentuk garis lurus mendatar.Bentuk ini menunjukkan bahwa pada GLB, kecepatan suatu benda selalu tetap untuk selang waktu kapanpun.

Hubungan jarak, kecepatan, dan selang waktu pada GLB
Pada gerak lurus beraturan kecepatan suatu benda selalu tetap.Jika diperhatikan kembali grafik v-t pada GLB, maka jarak/perpindahan (s) merupakan luas daerah yang dibatasi oleh v dan t.

Contoh :
Yanto mampu berlari dengan kelajuan tetap 18 km/jam dalam selang waktu 10 menit. Berapa meter jarak yang ditempuhnya dalam selang waktu tersebut ?
Jawab :
Diketahui : v = 18 km/jam = 5 m/s ; t = 10 menit = 600 s
Diperoleh, s = v × t = 5 m/s × 600 s = 3000 m
Jadi, jarak yang ditempuh dalam selang waktu 10 menit adalah 3000 m.

b. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
GLBB didefinisikan sebagai gerak suatu benda pada lintasan garis lurus dengan kecepatan selalu berubah-ubah secara beraturan (percepatan tetap).Maksud dari percepatan tetap yaitu percepatan percepatan yang besar dan arahnya tetap.
Grafik Percepatan Terhadap Waktu
Benda yang melakukan GLBB memiliki percepatan yang tetap, sehingga grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis mendatar sejajar sumbu waktu t.

Persamaan yang berlaku pada gerak lurus berubah beraturan adalah sebagai berikut :
S = v0t + ½ at2
Vt= v0 + at
Vt2 = v02+ 2as
Jika benda mengalami percepatan maka a bernilai positif.Sedangkan, jika benda mengalami perlambatan maka a bernilai negative.
Contoh :
Pada suatu perlombaan becak, sebuah becak dikayuh dengan kecepatan awal 2 m/s dan percepatan 2 m/s2.Tentukan kecepatan becak setelah menempuh jarak 15 m.
Jawab :
Diketahui : v0 = 2 m/s , s = 15 m, a = 2 m/s2
Vt2 = v02+ 2as
= (2 m/s)2 + 2(2 m/s2) (15 m)
= 4 m2/s2 + 60 m2/s2 = 64 m2/s2
Vt = √(64 m^2 s^2 ) = 8 m/s
Jadi, kecepatan becak setelah menempuh jarak 15 m adalah 8 m/s.

Gerak Jatuh Bebas
Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin pernah melihat jatuhnya benda dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal.Misalnya, buah kelapa tua yang jatuh dari pohonnya.Gerak jatuh benda dari suatu ketinggian tanpa kecepatan awal disebut gerak jatuh bebas.
Gerak jatuh bebas merupakan gerak lurus berubah beraturan. Akan tetapi, karena pada gerak jatuh bebeas kecepatan awal benda adalah bol, percepatan benda a = g, dan jarak tempuh benda arah vertical adalah ∆y, maka persamaan dalam gerak jatuh bebas akan menjadi :
Vt = gt
∆y = ½ gt2
Vt2 = 2g ∆y

Contoh :
Sebuah bola dijatuhkan dari sebuah tugu dengan ketinggian 100 m. berapa ketinggian bola dari permukaan tanah setelah 1 s? (g = 9,8 ms-2)
Jawab :
Diketahui : g = 9,8 ms-2 , v0 = 0, h = 100 m
∆y = ½ gt2
∆y = ½ (9,8 ms-2 ) (1 s)2 = 4,9 m
Jadi ketinggian bola dari tanah setelah 1 sekon adalah 100 m – 4.9 m = 95,1 meter
Gerak Vertikal Ke Atas Dan Gerak Vertikal Ke Bawah
Perbedaan gerak vertical dengan gerak jatuh bebas yaitu gerak vertical memiliki kecepatan awal sedangkah gerak jatuh bebas tidak memiliki kecepatan awal.
Pada gerak vertical ke atas,semakin ke atas, kecepatan benda akan berkurang sehingga pada titik tertinggi, kecepatan benda sama dengan nol. Di titik puncak, benda berhenti sesaat kemudian berbalik arah ke bawah dan mengalami gerak jatuh bebas, yaitu dari titik puncak benda bergerak jatuh dengan kecepatan awal nol. Pada gerak vertical ke atas berlaku persamaan berikut :
∆y = v0t – ½ gt2
t = 2v0/g
Sedangkan pada gerak vertical ke bawah berlaku persamaan berikut
∆y = v0t + ½ gt2

B. GERAK PARABOLA
Jika suatu gerak lurus beraturan dipadukan dengan gerak lurus berubah beraturan yang berkedudukan saling tegak lurus, maka akan didapat lintasan yang berbentuk parabola. Gerak parabola juga bisa disebut dengan gerak beraturan dengan gerak berubah beraturan.
Bearnya kecepatan yang searah dengan sumbu x dapat diketahui dengan persamaan sebgai berikut :
Vx = V0 cos α
Dimana Vx = kecepatan searah sumbu x, V0 = kecepatan awal benda; dan α = sudut elevasi. Sedangkan kecepatan yang searah dengan sumbu y dapat diketahui dengan persamaan sebagai berikut :
Vy = V0sin α g t
Besar lintasan gerak parabola yang searah atau dalam sumbu x dapat diketahui dengan persamaan sebagai berikut
x = V0cos α t
Sedangkan besarnya lintasan gerak parabola yang searah dengan sumbu y dapat diketahui dengan persamaan sebagai berikut :
y = V0 sin α t – ½ gt2
Apabila suatu benda dilempar ke atas, maka kecepatannya yang searah dengan sumbu y, makin keatas semakin berkurang akhirnya kecepatan sama dengan nol (Vy = 0), sedangkan kecepatannya searah denan sumbu x (Vx) tetap. Untuk mengetahui waktu yang digunakn untuk mencapai titik puncak dapat digunakan persamaan sebagai berikut :
t = (V0 sin⁡α)/g
Untuk menentukan titik maksimum yang dapat dicapai suatu benda dan titik terjauh yang dapat dicapai oleh suatu benda yang dilempar dapat digunakan persamaan sebagai berikut :
Hm = V02 sin2α / 2g
x = V02 sin2α / g

C. GERAK MELINGKAR
Gerak melingkar adalah suatu gerak yang menempuh lintasan berbentuk lingkaran.Gerak melingkar dibagi menjadi dua yaitu gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan.
Kecepatan linier (v) adalh kecepatan yang arahnya selalu menyinggung dan tegak lurus dengan jari-jari lintasannya. Dan besar kecepatannya dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai berikut :
v= 2πR/T
Dimana v = kecepatan linier (m/s), R = jari-jari lingkaran (m) dan T = periode (s). suaut kecepatan anguler (ω) atau kecepatan sudut adlah kecepatan berimpit dengan lintasannya dan tergantung dengan jari-jari lintasannya dan besarnya dapat dicari dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :
ω= 2π/T
Dari kedua persamaan diatas dapat dihubungkan sehingga diperoleh dua persamaan sebagai berikut :
V = ω R
Frekuensi (f) adalah banyak putaran yang dilakukan oleh suatu benda per satu detik. Perioda (T) adalah selang waktu yang digunakan oleh suatu benda untuk mengelilingi sati lingkaran penuh. Hubungan antara frekuensi dengan periode adalah sebagai berikut :
f= 1/T atau T= 1/f
Dimana T = perioda (s), dan f = frekuensi (Hz). Dari persamaan diatas dapat dihubungkan dengan kecepatan anguler, sehingga diperoleh persamaan sebagai berikut:
ω=2π/T atau ω=2πf
Percepatan sentripetal dari gerak melingkar beraturan adalah percepatan yang arahnya selalu menuju ke pusat lingkaran. Percepatan sentripetal mempunyai fungsi untuk mengubah arah kecepatan benda, sehingga tetap mengikuti lintasan berupa lingkaran. Besarnya percepatan sentripetal mempunyai persamaan sebagai berikut :
asp = ω2R
Sebuah benda dikatakan melakukan gerak melingkar berubah beraturan jika selama bergerak melingkar kecepatan sudut benda tersebut besarnya berubah secara beraturan. Hal ini berarti, dalam selang waktu (∆t) yang sama , perubahan kecepatan sudut benda adalah tetap.
Secara matematis, persamaan perccepatan sudut dapat dituliskan sebagai berikut :
ωt = ω0 + αt
Dan persamaan posisi dan kecepatan pada gerak melingkar berubah beraturan yaitu
θ = ω0t + ½ αt2
ωt2 = ω02 + 2αθ
Contoh
Roda sepeda berputar dengan percepatan anguler konstan 2 rads-2.Jika roda awalnya dalam keadaan diam, berapakah jumlah putaran yang dihasilkan dalam 8 s?
Jawab :
Diketahui : α = 2 rads-2; t = 8 s
Oleh karena ω0 = 0 (roda mulai dari keadaan diam) sehingga θ = ω0t + ½ αt2
→ θ = 0 + ½ (2 rads-2) (8 s)2 = 64 radian. Jadi jumlah putarannya adalah
n = 64 radian × 1 putaran/ 2π radian = 32/π putaran = 10,2 putaran.

2 pemikiran pada “KINEMATIKA GERAK

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s