TUGAS STRUKTUR ALJABAR


 

  1. Kerjakan soal nomor 5, 8 dan 10 di buku halaman 53-54.
  2. Diketahui A = {1, 2} dengan operasi + dan • didefinisikan sebagai berikut:

1 + 1 = 2 + 2 = 1                                 1 • 1 = 1 • 2 = 2 • 1 = 1

1 + 2 = 2 + 1 = 2                                 2 • 2 = 2

Apakah   (A, +, •) merupakan suatu gelanggang komutatif dengan unsur kesatuan? Tunjukkan!

  1. Q adalah himpunan semua bilangan rasional. Operasi-operasi • dan * pada unsur-unsur di Q berturut-turut didefinisikan sebagai berikut:

“Untuk setiap a dan b di Q berlaku: a • b = a + b + 1 dan a * b = a + ab + b”

Tunjukkan bahwa (Q, •, *) merupakan gelanggang komutatif dengan unsur kesatuan 0!

  1. Bila R suatu gelanggang dan x2 = x, untuk setiap x di R maka buktikan bahwa R suatu gelanggang komutatif! Apakah konvers dari pernyataan di atas juga berlaku?

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s