- Kerjakan soal nomor 5, 8 dan 10 di buku halaman 53-54.
- Diketahui A = {1, 2} dengan operasi + dan • didefinisikan sebagai berikut:
1 + 1 = 2 + 2 = 1 1 • 1 = 1 • 2 = 2 • 1 = 1
1 + 2 = 2 + 1 = 2 2 • 2 = 2
Apakah (A, +, •) merupakan suatu gelanggang komutatif dengan unsur kesatuan? Tunjukkan!
- Q adalah himpunan semua bilangan rasional. Operasi-operasi • dan * pada unsur-unsur di Q berturut-turut didefinisikan sebagai berikut:
“Untuk setiap a dan b di Q berlaku: a • b = a + b + 1 dan a * b = a + ab + b”
Tunjukkan bahwa (Q, •, *) merupakan gelanggang komutatif dengan unsur kesatuan 0!
- Bila R suatu gelanggang dan x2 = x, untuk setiap x di R maka buktikan bahwa R suatu gelanggang komutatif! Apakah konvers dari pernyataan di atas juga berlaku?
Matematikaboy 